(滿分12分)某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀的概率是,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別是p,q(p>q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立,記X為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
P |
a |
b |
(1) 求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;
(2) 求p,q的值;
(3) 求數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高二9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某同學(xué)先后隨機(jī)拋擲兩枚正方體骰子,其中表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)求點(diǎn)滿足的概率;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)為單調(diào)函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三年級第四次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中,想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 |
4月1日 |
4月7日 |
4月15日 |
4月21日 |
4月30日 |
溫差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
發(fā)芽數(shù)顆 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率.
(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的;如果選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式:,)(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某同學(xué)參加3門課程的考試,假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為。第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率均為,且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立。
(1)求該生恰有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;
(2)求該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)X的期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某同學(xué)參加3門課程的考試.假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p,q(p>q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立,記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
p |
a |
b |
(I)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;
(II)求p,q的值;
(III)求數(shù)學(xué)期望Eξ.
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