)選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

已知直線為參數(shù)), 曲線  （為參數(shù)）.

（Ⅰ）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；

（Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.

 

【答案】

（I）的普通方程為的普通方程為

聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,,

則.----------5分

（II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線的距離是

,

由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心C(3，
π6
)，半徑r=6．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)，P在OQ的延長(zhǎng)線上，且OQ：QP=3：2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點(diǎn)P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為，．

（Ⅰ）求、兩點(diǎn)間的距離；

（Ⅱ）以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的參數(shù)方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為，．

（Ⅰ）求、兩點(diǎn)間的距離；

（Ⅱ）以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的參數(shù)方程．

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