已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；

②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

以上結(jié)論的正確個數(shù)是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

【答案】

B.

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415291545572465/SYS201208241529338774139388_DA.files/image001.png">，，所以

，它的定義域是，，在區(qū)間上是增函數(shù)，，顯然該函數(shù)不是周期函數(shù)，如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)，故①、②不正確，③和④正確，選B.

【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，考查函數(shù)的基本性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動，設(shè)弧的長度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關(guān)于函數(shù)y＝f(x)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)遞增函數(shù)．

以上結(jié)論的正確個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動，設(shè)弧　 的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結(jié)論的正確個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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