已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）判斷f（x）的奇偶性（直接寫出你的結(jié)論）
（II）若f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
當(dāng)a≠0時(shí)，f（x）為非奇非偶函數(shù)．
（2）f′（x）=2x-
依題意，f′（x）=2x-=在[2，+∞]上恒成立，
即a≤2x3在[2，+∞]上恒成立．
只需a≤（2x3）min
而x=2時(shí)，（2x3）min=16，故a≤16．
分析：（I）由題意已知函數(shù)，計(jì)算f（-x）與f（x）的關(guān)系，然后進(jìn)行判斷；
（II）求f（x）的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)閒（x）在[2，+∞）是增函數(shù)，所以f′（x）≥0在[2，+∞]上恒成立，從而求出a的范圍；
點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，若f′（x）大于0，則f（x）為增函數(shù)；若f′（x）＜0，則f（x）為減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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已知函數(shù)
（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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