從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190.195],圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求第七組的頻數(shù).
(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少.

解:(1)由頻率分布直方圖得第七組頻率為:1-(0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06)×5=0.06,
∴第七組的人數(shù)為0.06×50=3.
由各組頻率可得以下數(shù)據(jù):
組別
樣本數(shù)24101015432
(2)由頻率分布直方圖得后三組頻率和為0.08+0.06+0.04=0.18,
估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為800×0.18=144.
分析:(1)由頻率分布直方圖得第七組頻率為1減去其它各組頻率之和,進而根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量,即可得答案.
(2)根據(jù)已知中的頻率分布直方圖,我們分別求出180cm以上各組矩形的高度和,乘以組距即可得到高在180cm以上(含180cm)的頻率,再乘以樣本容量即可得到高在180cm以上(含180cm)的人數(shù).
點評:本題考查的知識點是頻率分布直方圖,用樣本的頻率分布估計總體分布,其中頻率=矩形的高×組距=頻數(shù)÷樣本容量,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高,據(jù)測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.?
(1)求下列頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
[180,185) x y z
[185,190) m n p
(2)若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤5事件的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190.195],圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求第七組的頻數(shù).
(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高.據(jù)測量,被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果分成八組得到的頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少;
(Ⅱ)在樣本中,若學校決定身高在185cm以上的學生中隨機抽取2名學生接受某軍?脊龠M行面試,求:身高在190cm以上的學生中至少有一名學生接受面試的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量,被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件填寫下列表格:
組 別
樣本數(shù)
(Ⅱ)在樣本中,若第二組有1名男生,其余為女生,第七組有1名女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰有一男一女的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:山東省濟南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型:解答題

(本小題滿分12分)
從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高,據(jù)測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.
⑴求下列頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距




[180,185)

[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
z
[185,190)
m
n
p





⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.

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