在區(qū)間[0°,90°]上隨機(jī)取一個(gè)角度x,sinx的值介于0到數(shù)學(xué)公式之間的概率為________.


分析:解出關(guān)于三角函數(shù)的不等式,使得sinx的值介于0到之間,在所給的范圍中,求出符合條件的角的范圍,根據(jù)幾何概型公式用角度之比求解概率.
解答:∵0<sinx<,x∈[0°,90°],
∴x∈(0,60°)
∴區(qū)間[0°,90°]上隨機(jī)取一個(gè)角度x,
sinx的值介于0到之間的概率為P==,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型.古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,在解題過程中不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積的比值得到.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)從某校參加2009年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中,隨機(jī)抽取若干名同學(xué),將他們的成績(jī)制成頻率分布表,下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù).
(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為
 
,
 
 

(2)補(bǔ)全在區(qū)間[70,140]上的頻率分布直方圖;
(3)若成績(jī)不低于110分的同學(xué)能參加決賽,那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽?

分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 0.08
[80,90)
[90,100) 0.36
[100,110) 16 0.32
[110,120) 0.08
[120,130) 2
[130,140] 0.02
合計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間[0°,90°]上隨機(jī)取一個(gè)角度x,sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:
(1)根據(jù)上面的頻率分布表,求①,②,③,④處的數(shù)值;
(2)根據(jù)上面的頻率分布表,在所給的坐標(biāo)系中畫出在區(qū)間[80,150]上的頻率分布直方圖;
(3)如果把表中的頻率近似地看作每個(gè)學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績(jī)的概率,那么從總體中任意抽取3個(gè)個(gè)體,成績(jī)落在[100,120]中的個(gè)體數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
分組 頻數(shù) 頻率
[80,90)
[90,100) 0.050
[100,110) 0.200
[110,120) 36 0.300
[120,130) 0.275
[130,140) 12
[140,150) 0.050
合計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期末題 題型:解答題

某校高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中,隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績(jī),數(shù)據(jù)按如下方式分組:(40,50] ,(50,60], (60,70],(70,80],(80,90], (90,100],得到頻率分布直方圖如下:
(1)若該校高二學(xué)生有1000人,試估計(jì)這次統(tǒng)考該校高二學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間(60,90]內(nèi)的人數(shù);
(2)根據(jù)樣本的頻率分布直方圖,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生這次數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01)。

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