方程2x=x+3的一個根所在的區(qū)間是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （2，3）
  4. D.
    （3，4）
C
分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=2x-x-3，計算f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0，即可得到方程2x=x+3的一個根所在的區(qū)間．
解答：構(gòu)建函數(shù)f（x）=2x-x-3
∵f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0
∴方程2x=x+3的一個根所在的區(qū)間是（2，3）
故選C．
點評：本題考查零點存在定理的運用，考查函數(shù)與方程思想，解題的關(guān)鍵是將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號為
 
．
①函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
；
②函數(shù)f（x）的振幅為2
3
；
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸方程為x=
7π
12
；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[
π
12
，
7π
12
]；
⑤函數(shù)的解析式為f（x）=
3
sin（2x-
2π
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan2x的定義域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈z|}；
③函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④方程2x-x=3的實根個數(shù)為1個．   
其中正確結(jié)論的序號為
①③
①③
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的一條對稱軸方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省龍東南七校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan2x的定義域是{x∈R|x+kπ，k∈z|}；
③函數(shù)y=cos（2x）的圖象的一條對稱軸為x=-；
④方程2x-x=3的實根個數(shù)為1個．   
其中正確結(jié)論的序號為    （把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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