平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).

 

【答案】

7(2分) ,(3分)

【解析】

試題分析：首先判斷1條直線，將平面分成2個(gè)區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個(gè)區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3=7個(gè)區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域，進(jìn)而可得一般性的結(jié)論．解：1條直線，將平面分成2個(gè)區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個(gè)區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3個(gè)區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個(gè)區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個(gè)區(qū)域,,故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個(gè)區(qū)域,∴n條直線，將平面分成 ,故可知答案為7，

考點(diǎn)：合情推理

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，解題的關(guān)鍵是從特殊入手，推理出一般性的結(jié)論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5、下列說法不正確的是（　�。�

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平面上有相異10個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線可確定的直線的條數(shù)是每三點(diǎn)為頂點(diǎn)所確定的三角形個(gè)數(shù)的
13
，若無任意四點(diǎn)共線，則這10個(gè)點(diǎn)的連線中有且只有三點(diǎn)共線的直線的條數(shù)為
3
3
條．

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平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

①如果一個(gè)平面經(jīng)過一條直線,那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面之內(nèi)  ②直線a平面αa上的兩個(gè)點(diǎn)在α內(nèi)  ③如果直線a上有一個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi),那么直線a不在α內(nèi)

A.0                  B.1             C.2              D.3

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