△ABC中底邊BC=12，其他兩邊AB和AC上中線的和為30，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求此三角形重心G的軌跡方程，并求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
【答案】分析：先依據(jù)題中△ABC中底邊BC的確定性建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，再據(jù)：“AB和AC上中線的和為30”得出G點(diǎn)軌跡以B、C為其兩焦點(diǎn)的橢圓，最后依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出頂點(diǎn)A的軌跡方程即可．
解答：解：以BC所在直線為x軸，BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，
則B（6，0），C（-6，0），|BD|+|CE|=30，
可知
∴G點(diǎn)軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點(diǎn)G點(diǎn)軌跡方程為，去掉（10，0）、（-10，0）兩點(diǎn)，
根據(jù)轉(zhuǎn)移法可求A點(diǎn)軌跡方程為，（x≠±30）．
點(diǎn)評(píng)：方程的求解利用了直譯法，對(duì)應(yīng)的軌跡則需對(duì)照橢圓的定義．解題時(shí)，一要注意正確建立坐標(biāo)系；二
應(yīng)注意軌跡的純先粹性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中底邊BC=12，其他兩邊AB和AC上中線的和為30，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求此三角形重心G的軌跡方程，并求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|
x+2
x+1
|≤1的實(shí)數(shù)解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則
AE
CE
=
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，則頂點(diǎn)A 的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)

A.          B.            C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA平面ABC,PA=8,在三角形ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(  )

A.  4  B.    C.  3  D.  2

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