Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，若A是B的必要不充分條件，求實數(shù)m范圍．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：若A是B的必要不充分條件?B⊆A，化簡條件得A={1，2}，根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}，從而求出m的范圍．

解答： 解：化簡條件得A={1，2}，
若A是B的必要不充分條件A∩B=B?B⊆A
根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}
當B=∅時，△=m²-8＜0
∴-2

2

＜m＜2

2

；
當B={1}或{2}時，

△=0 1-m+2=0或4-2m+2=0

，m無解；
當B={1，2}時，

1+2=m 1×2=2

，
∴m=3；
綜上所述，m=3或-2

2

＜m＜2

2

．

點評：本題考查了充分必要條件，考查了集合之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．