已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為，.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.
（注：表示與的最小值.）
（1），；（2）.

試題分析：（1）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式分別求出數(shù)列與的通項公式；（2）先利用作差法確定與的大小，在比較兩者的大小是，一是利用數(shù)學歸納法，方法二是利用二項式定理，確定數(shù)列的通項公式（用分段數(shù)列的形式來進行表示，然后對的取值進行分類討論，進而求出.
試題解析：（1）由于數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，所以，
又因為數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，因此；
2）因為，，，，，，
，，，，，，
易知當時，，
下面證明當時，不等式成立.
方法1：（i）當時，，不等式顯然成立，
（ii）假設當時，不等式成立，即，
則有，
這說明當時，不等式也成立，
綜合（i）（ii）可知，不等式對的所有整數(shù)都成立.
所以當時，；
方法2：因為當時，

，
所以當時，，所以，
則，
當時，
，
當時，




.
綜上可知，.
練習冊系列答案
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設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對于任意實數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列結(jié)論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.
其中正確的結(jié)論共有(　　)
A．1個B．2個C．3個D．4個

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已知數(shù)列滿足且，則        ．

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已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

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A．-B．±C．±D．

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