精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若點M（a，b）在函數y=數學公式（-1≤x≤0）的圖象上，則下列哪個函數的圖象一定經過點N（b，a）


  1. A.
    y=數學公式（-1≤x≤0）
  2. B.
    y=-數學公式（0≤x≤1）
  3. C.
    y=-數學公式（-1≤x≤0）
  4. D.
    y=數學公式（0≤x≤1）
B
分析：由于點M（a，b）與點N（b，a）關于直線y=x對稱，又因為互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，故只要求出原函數的反函數即可．
解答：∵函數y=（-1≤x≤0）的反函數是：
y=-（0≤x≤1）．
根據互為反函數的兩個函數的圖象的對稱性得：
y=-（0≤x≤1）的圖象一定經過點N（b，a）
故選B．
點評：本題主要考查了反函數、互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱性．求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：黑龍江省哈爾濱三中2010屆高三9月月考數學文科試題 題型：013

下列說法中：

①函數f(x)＝與g(x)＝x的圖象沒有公共點；

②若定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數f(x)的周期；

③若對于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則；

④定義：“若函數f(x)對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數f(x)＝x2＋1為有界泛函．

正確的個數為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案