如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為
12+2
3
12+2
3
．
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為2，底面正三角形的一邊上的高為
3
．據(jù)此即可計算出其表面積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為2，底面正三角形的一邊上的高為
3
．
∴底面正三角形的邊長為2．
該幾何體的表面積S=2×
3
4
×22+3×2×2=12+2
3
．
故答案為12+2
3
．
點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）如圖是一個幾何體的三視，則它的表面為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）如圖為一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖為一個幾何體的三視國科，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圖為一個幾何體的三視國科，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖為一個幾何體的三視國科，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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