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選修4-4：幾何證明選講
在曲線C₁： $數(shù)學(xué)公式$ （θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線C₂： $數(shù)學(xué)公式$ （t為參數(shù)）的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

解：直線C₂化成普通方程是x+y-2 $\text{[math]}$ -1=0 …（2分）
設(shè)所求的點(diǎn)為P（1+cosθ，sinθ），…（3分）
則C到直線C₂的距離d= $\text{[math]}$ …（5分）
=|sin（θ+ $\text{[math]}$ ）+2|…（7分）
當(dāng)θ+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時，即θ= $\text{[math]}$ 時，d取最小值1…（9分）
此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）…（10分）
分析：將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C₁任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+cosθ，sinθ），利用點(diǎn)到直線的距離公式P到直線的距離d，分子合并后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，與分母約分化簡后，根據(jù)正弦函數(shù)的值域可得正弦函數(shù)的最小值，進(jìn)而得到距離d的最小值，并求出此時θ的度數(shù)，即可確定出所求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的參數(shù)方程的應(yīng)用、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

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如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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（2009•淮安模擬）選修4-4：幾何證明選講
在曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線C₂：

x=-2

y=1-

（t為參數(shù)）的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

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如圖，已知圓上的