方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集為
{0，
2π
3
}
{0，
2π
3
}
．
分析：由0≤x≤π可得
π
6
≤x+
π
6
≤
7π
6
，由sin(x+
π
6
)=sin
π
6
=
1
2
可求x
解答：解：∵0≤x≤π
∴
π
6
≤x+
π
6
≤
7π
6

∵sin(x+
π
6
)=sin
π
6
=
1
2

∴x+
π
6
=
π
6
或
5π
6

∴x=0或x=
2π
3

故答案為{0，
2π
3
}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇明縣一模 題型：填空題

方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集為______．

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