設(shè)函數(shù)f（x）=log2x-logx2 （0＜x＜1），數(shù)列{an}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）判定數(shù)列{an}的單調(diào)性．
【答案】分析：（1）f（x）=log2x-logx2=，，由an2-2nan-1=0，可求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2），-，由此能夠判定數(shù)列{an}的單調(diào)性．
解答：解：（1）f（x）=log2x-logx2=，
．
即，
an2-2nan-1=0，此時(shí)0＜，an＜0，∴．
（2），
-，
即：an+1＞an，
∴{an}單調(diào)遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的靈活運(yùn)用．
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(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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