5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 根據(jù)平方關(guān)系和正弦定理化簡已知的式子，即可判斷出△ABC的形狀．

解答 解：在△ABC中，∵cos2A+cos2B=1+cos2C，
∴1-sin2A+1-sin2B=1+1-sin2C，
sin2A+sin2B=sin2C，
由正弦定理得，a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用：邊角互化，以及平方關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED-cos∠CED=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．則f（π+3）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，則a為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，其前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn+1=3Sn+2an，數(shù)列{lgan}的前n項(xiàng)和Tn的最大值為6+15lg$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對(duì)于任意的x＞0的數(shù)都有f（2+x）=-2f（2-x），f（1）=4，則f（-3）等于（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2+a4=6，a6=S3，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若k∈N*，{bn}為等比數(shù)列且b1=ak，b2=a3k，b3=S2k，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．A（l，0）是圓x2+y2=1上點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A，B兩點(diǎn)，則|AB|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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5．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式exf（x）-ex＞2015（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（2015，+∞）B．（-∞，0）∪（2015，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

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