2．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$等于（　�。�
A．1B．7C．25D．-7

分析 利用向量的加減法運算，以及向量的數(shù)量積化簡求解即可．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$，
則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$）（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$）=${\overrightarrow{AB}}^{2}-{\overrightarrow{BC}}^{2}$=9-16=-7．
故選：D．

點評 本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的運算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線E的左，右焦點，點M在E的漸近線上，△F1F2M為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成的角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列四個命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點；
③“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
④若棱長為$\sqrt{2}$的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$π．
其中，正確命題的序號為②④．寫出所有正確命的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=ex+3x在x=0處的切線方程為y=4x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則m的值為（　�。�
A．3B．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{25}{3}$或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均相等，D為AA1的中點，M，N分別是線段BB1和線段CC1上的動點（含端點），且滿足BM=C1N，當M，N運動時，下列結(jié)論中正確的序號為②③④．
①△DMN可能是直角三角形；②三棱錐A1-DMN的體積為定值；③平面DMN⊥平面BCC1B1；④平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為（0，$\frac{π}{4}$]．

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