已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析：（lga+lgx）·（lga+2lgx）=4,

∵x＞1,lgx＞0,令t=lgx＞0,2t2+3 lga·t+lg2a-4=0(t＞0)的兩解均大于0，令f(t)=2t2+3lga·t+lg2a-4(t＞0),

則有

即即lga＜-2,∴0＜a＜.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省株洲市2008屆高三第二次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)(新人教版) 新人教版 題型：022

已知關(guān)于x的方程lg(x－a)＝2lgx的有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程
 lg (x2-2x+11)
+t-1=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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