已知數(shù)列{}的首項(xiàng)＝2，，數(shù)列{}通項(xiàng)公式為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032608250365626803/SYS201303260825245781374397_DA.files/image002.png">，所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，所以，即。

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的定義。

點(diǎn)評：本題通過配湊系數(shù)構(gòu)造新數(shù)列，使新數(shù)列為等比數(shù)列。通過求新數(shù)列的通項(xiàng)公式，總而求出要求的數(shù)列的通項(xiàng)公式。若已知的形式，通常構(gòu)造數(shù)列的方法為，則，即數(shù)列為等比數(shù)列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，其前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an＝ (n≥2)

(1)求證數(shù)列{}為等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2cos且滿足an＋1＝猜出通項(xiàng)公式an，并證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2時(shí)，an總是3Sn－4與的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(n＋1)an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校2012屆高三畢業(yè)班聯(lián)考(二)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，a2＝3，前n項(xiàng)和為Sn，且，(n∈N*，n≥2)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，bn+1＝log2(an＋1)＋bn

(Ⅰ)判斷數(shù)列{an＋1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)設(shè)，求c1＋c2＋c3……＋cn；

(Ⅲ)對于(Ⅰ)中數(shù)列{an}，若數(shù)列{In}滿足ln＝log2(an＋1)(n∈N*)，在每兩個(gè)lk與lk+1之間都插入2k－1(k＝1，2，3，…k∈N*)個(gè)2，使得數(shù)列{ln}變成了一個(gè)新的數(shù)列{tp}，(p∈N*)試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{tp}的前m項(xiàng)的和Tm＝2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2時(shí)，an總是3Sn－4與的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(n＋1)an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn.

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