在△ABC中，若M是線段BC的中點，點P在線段AM上，滿足：|AM|=1，
PA
=-2
PM
，則
PA
?(
PB
+
PC
)等于（　　）
A、
4
9
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
4
9
分析：由
PA
=-2
PM
，M是線段BC的中點，可得點P是△ABC的重心．利用重心的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：∵
PA
=-2
PM
，M是線段BC的中點，
∴點P是△ABC的重心．
∴
PB
+
PC
=2
PM
，
PA
=-
2
3
AM
，
PM
=
1
3
AM
．
∴
PA
•(
PB
+
PC
)=2
PA
•
PM
=2×(-
2
3
AM
)•
1
3
AM
=-
4
9
AM
2=-
4
9
．
故選：D．
點評：本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、向量的平行四邊形法則、數(shù)量積運算，屬于中檔題．
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．

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CN
=3
NA
，點P在BN上，并滿足
AP
=
3
11
AB
+m
AC
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點，則AM小于AC的概率為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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