已知圓C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，則圓心C的極坐標(biāo)為
(2， 
2π
3
)
(2， 
2π
3
)
 （ρ＞0，0≤θ＜2π）
分析：先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出圓心的直角坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將圓心的直角坐標(biāo)，化成極坐標(biāo)即可．
解答：解：∵圓C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，的圓心坐標(biāo)為（-1，
3
）
點(diǎn)（-1，
3
）中
x=-1，y=
3
，
∴ρ=
x2+y2
=2，
tanθ=
y
x
=-
3
，∴取θ=
2
3
π．
∴點(diǎn)（-1，
3
）的極坐標(biāo)為(2， 
2π
3
)．
故答案為(2， 
2π
3
)．
點(diǎn)評：本小題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中為參數(shù)，α為直線的傾斜角），如果直線與圓C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）
（1）當(dāng)α=
2π
3
時，求圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值；
（2）當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2，2)，過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線l的方程；

(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0

(1)當(dāng)m＝–1時，求直線l圓c所截的弦長；

(2)求證：直線l與圓c有兩個交點(diǎn)。

 

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