已知圓C:(x+1)2+(y-
3
)2=1
,則圓心C的極坐標(biāo)為
(2, 
3
)
(2, 
3
)
 (ρ>0,0≤θ<2π)
分析:先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出圓心的直角坐標(biāo),再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,將圓心的直角坐標(biāo),化成極坐標(biāo)即可.
解答:解:∵圓C:(x+1)2+(y-
3
)2=1
,的圓心坐標(biāo)為(-1,
3

點(diǎn)(-1,
3
)中
x=-1,y=
3

∴ρ=
x2+y2
=2,
tanθ=
y
x
=-
3
,∴取θ=
2
3
π.
∴點(diǎn)(-1,
3
)的極坐標(biāo)為(2, 
3
)

故答案為(2, 
3
)
點(diǎn)評:本小題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))和直線l:
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中為參數(shù),α為直線的傾斜角),如果直線與圓C有公共點(diǎn),求α的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))和直線θl:
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t為參數(shù),α為直線l的傾斜角)
(1)當(dāng)α=
3
時,求圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值;
(2)當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時,求α的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程;

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時,寫出直線l的方程;

(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45°時,求弦AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省華容縣高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知圓c:(x-1)2+y2=4,直線l:mx-y-1=0

(1)當(dāng)m=–1時,求直線l圓c所截的弦長;

(2)求證:直線l與圓c有兩個交點(diǎn)。

 

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同步練習(xí)冊答案