已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個(gè)周期上的函數(shù)圖象，且tanφ=
3
．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）y=sinx的圖象如何變換能得出上述函數(shù)的圖象？
分析：（1）通過函數(shù)的圖象求出A，T，得到ω，利用函數(shù)圖象經(jīng)過（
π
3
，0）求出φ，推出函數(shù)的解析式．
（2）利用左加右減的原則，以及縱橫坐標(biāo)的伸縮變換，即可得到函數(shù)的解析式為y=
3
sin（2x+
π
3
）對(duì)應(yīng)的圖象．
解答：解：（1）由函數(shù)的圖象可知：A=
3
，T=(
5π
6
-
π
3
)  ×2=π，
所以ω=2，數(shù)圖象經(jīng)過（
π
3
，0）所以
3
sin（2×
π
3
+φ）=00＜φ＜
π
2
，tanφ=
3
，所以φ=
π
3
．
所以函數(shù)的解析式為y=
3
sin（2x+
π
3
）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
3
單位，然后橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，得到的函數(shù)的圖象，再縱坐標(biāo)伸長到原來的
3
倍，即可得到函數(shù)y=
3
sin（2x+
π
3
）的圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，求解函數(shù)的解析式的求法，注意三角函數(shù)值與角的關(guān)系，函數(shù)的圖象平移與伸縮變換．�？碱}型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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