Question

某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件，問他將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤最大．銷售價(jià)定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤在300元以上?

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)每件提高x元，即每件獲利潤(2＋x)元，則每天可銷售件，每天獲總利潤為y元，由題意有 ． 當(dāng)，時(shí)，y取得最大值360． ∴當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，每天所賺利潤最大為360元． 要使每天所賺的利潤在300元以上，則有， 即，解得． 故每件定價(jià)在元到元之間時(shí)，能確保每天的利潤在300元以上．

提示：

每天所獲利潤等于每件的利潤與銷售量之積，銷售量隨單價(jià)的提高而減少，可以根據(jù)題意把每天所獲利潤表示為每件提高售價(jià)的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．