【題目】已知數(shù)列的首項,前項和為,且滿足

1)若數(shù)列為遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍;

2)若,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.

【答案】1;(2.

【解析】

1)先根據(jù)已知等式得到之間的關(guān)系,再根據(jù)遞推關(guān)系得到從第二項起數(shù)列的奇數(shù)項與數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列,且公差為,進而得到數(shù)列為遞增數(shù)列的條件,列出不等式組,解之可得實數(shù)的取值范圍;(2)結(jié)合(1)及錯位相減減法求解即可.

1)由題意得,

,①

,②

所以,

所以,③

所以從第二項起數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列,且公差為,

,由①式得,得,

,由②式得,得,

,由③式得,得,

要使數(shù)列為遞增數(shù)列,則

,解得,

所以實數(shù)的取值范圍為

2)由(1)知,

,

時,

,

兩式相減得,

,即,

經(jīng)檢驗,上式對也適用,故

練習冊系列答案
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A.全國高考報名人數(shù)逐年增加

B.年全國高考錄取率最高

C.年高考錄取人數(shù)約

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2)若函數(shù)2個不同的零點,

①求實數(shù)a的取值范圍;

②求證:

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1)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

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【題目】已知函數(shù),其中,.

1)若,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

2)若數(shù)的極值點是,求b、c的值;

3)若,曲線處的切線斜率為,求證:的極大值大于.

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