Question

在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）
A．56個
B．57個
C．58個
D．60個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，按從首位依次向后，各位數(shù)字從小到大的順序分析，可得大于23145且小于43521的數(shù)有7種情況，依次求得其情況數(shù)目，進(jìn)而由加法原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，大于23145且小于43521的數(shù)有以下幾種情況，
①前三位為231，有1個，即23154，
②前三位為234、235，有2×A₂²=4個，
③前兩位是24、25，有2×A₃³=12個，
④首位是3，有A₄⁴=24個，
⑤前兩位是41、42，有2×A₃³=12個，
⑥前三位為431、432，有2×A₂²=4個，
⑦前三位為435，有1個，即43512；
綜合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58個，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列的應(yīng)用，但涉及數(shù)字大小的分類討論問題，注意按從首位依次向后，數(shù)字從小到大，或從大到小的順序分析．