Question

6個(gè)人站成一排，其中甲、乙必須站在兩端，且丙、丁相鄰，則不同站法的種數(shù)為

24

．

Answer 1

分析：甲，乙必須站在兩端，剩下4個(gè)位置，4個(gè)人排列，乙和丙必須相鄰，把乙和丙看成一個(gè)元素，同另外2個(gè)人排列，乙和丙之間也有一個(gè)排列，相乘得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，
甲、乙必須站在兩端，剩下4個(gè)位置，4個(gè)人排列，
∵乙和丙必須相鄰，
∴把乙和丙看成一個(gè)元素，同另外2個(gè)人排列，乙和丙之間也有一個(gè)排列，
根據(jù)乘法原理知共有

A

2 2

•A

3 3

•A₂²=24種結(jié)果，
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：站隊(duì)問(wèn)題是排列組合中的典型問(wèn)題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒(méi)有限制條件的元素，最后要用計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．