不等式|x-1|+|x+2|≥a對(duì)x∈R恒成立，則常數(shù)a滿足（　�。�
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義和不等式的性質(zhì)，可得當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x+2|的最小值為3．由此即可算出使原不等式恒成立的常數(shù)a的范圍．
解答：解：∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+3）|=3
∴當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x+2|的最小值為3
因此，滿足不等式|x-1|+|x+2|≥a對(duì)x∈R恒成立，常數(shù)a滿足a≤3
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有絕對(duì)值的不等式恒成立，求常數(shù)a的取值范圍．著重考查了絕對(duì)值的意義和不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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