Question

在等差數列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則a7-

1

2

a8的值為

 

．

Answer 1

分析：利用等差數列項之間的關系，把握好等差數列的性質進行解題，建立已知與未知之間的關系進行整體之間的轉化．

解答：解：由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80?a₆=16，又分別設等差數列首項為a₁，公差為d，則a7-

1

2

a8=a1+6d-

1

2

(a1+7d)=

1

2

(a1+5d)=

1

2

a6=8．
故答案為：8．

點評：本題考查等差數列的基本性質的運用，考查項與項之間的關系，關鍵要建立未知與已知整體之間的聯系，從而整體求出所求的結果．