設(shè)集合A={x|
1
3
<3x
3
},B={x|
x-1
x
<0},則A∩B=
(0,
1
2
(0,
1
2
分析:先利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式
1
3
<3x
3
,得集合A,再解分式不等式
x-1
x
<0得集合B,最后由交集定義即可得所求
解答:解:∵
1
3
<3x
3
?3-1<3x3
1
2
?-1<x<
1
2
,∴A=(-1,
1
2

x-1
x
<0?x(x-1)<0?0<x<1,∴B=(0,1)
∴A∩B=(0,
1
2

故答案為 (0,
1
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了集合的運(yùn)算性質(zhì),簡單指數(shù)不等式的解法,簡單分式不等式的解法,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|
1
3
3x
3
},B={x|
x-1
x
<0}
,則A∪B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x|
1
3
3x
3
}
,B={x|x(x-1)<0},則集合A∪B=
{x丨-1<x<1}
{x丨-1<x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
3x
3
}
,B={x|x(x-1)<0},則集合A∪B=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:南京模擬 題型:填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
3x
3
},B={x|
x-1
x
<0}
,則A∪B=______.

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