已知p：f（x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
若|f(a)|=|
1-a
3
|＜2成立，則-6＜1-a＜6，解得-5＜a＜7，
即當-5＜a＜7時，p是真命題；
若A≠∅，則方程x2+（a+2）x+1=0有實數(shù)根，
由△=（a+2）2-4≥0，解得a≤-4，或a≥0，
即當a≤-4，或a≥0時，q是真命題；
由于p或q為真命題，p且q為假命題，
∴p與q一真一假，
故知所求a的取值范圍是（-∞，-5]∪（-4，0）∪[7，+∞）．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題P：關于x的不等式；命題Q：是增函數(shù)，若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是                  。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，，現(xiàn)有如下四個命題：①；
②；③設，若的個位數(shù)不是0，則112；
④設（為正質數(shù)，為正整數(shù)），則；則其中正確的命題是_____（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：|m+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“?x∈[0，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知下面兩個命題：
命題p：?x∈R，使x2-ax+1=0；
命題q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0
若“￢p”為真命題，“p∨q”也是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“（￢p）∧q”為真是“p∨q”為真的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案