設(shè)f （x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足數(shù)學(xué)公式=-1，則曲線y=f （x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率是


  1. A.
    2
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -2
D
分析：首先根據(jù)極限的運(yùn)算法則，對(duì)所給的極限式進(jìn)行整理，寫成符合導(dǎo)數(shù)的定義的形式，寫出導(dǎo)數(shù)的值，即得到函數(shù)在這一個(gè)點(diǎn)的切線的斜率．
解答：∵，
∴
∴
∴f′（1）=-2
即曲線y=f （x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率是-2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，切線的斜率，以及極限的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)所給的極限式進(jìn)行整理，得到符合導(dǎo)數(shù)定義的形式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　　）
A、
3
2
B、3
C、6
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=-1，則過曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的切線率為
（　　）
A、2B、-1C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
2x
=1，則在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f （x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1，則曲線y=f （x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新疆烏魯木齊高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（理科做）設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則過曲線y=f（x）上點(diǎn)（1，f（1））處的切線率為
（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-2

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