Question

為了更好的開展社團(tuán)活動，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”， “街舞”， “動漫”，“話劇”四個社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)

社團(tuán)	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
模擬聯(lián)合國	24
街舞	18	3
動漫		4
話劇	12

 

(1)求的值；

(2)若從“動漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長，求這2人分別來自這兩個社團(tuán)的概率.

 

Answer 1

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計算時，常利用以下式巧【解析】
（1）

（2）總體中某兩層的個體數(shù)之比樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比；（2）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（3)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：解: (1)由表可知抽取比例為，故，，．

設(shè)“動漫”4人分別為：；“話劇”2人分別為：.則從中任選2人的所有基本事件為：

共15個，

其中2人分別來自這兩個社團(tuán)的基本事件為：

共8個 …11分

所以這2人分別來自這兩個社團(tuán)的概率.

考點(diǎn)：1、分層抽樣的應(yīng)用；2、利用古典概型求隨機(jī)事件地點(diǎn)概率.