Question

某企業(yè)統(tǒng)計1995年至2002年這8年產(chǎn)品的總產(chǎn)量及年增長率．現(xiàn)僅知道1995年至1998年的產(chǎn)量和為100噸，1997年至2000年的產(chǎn)量和為121噸．若每年比上一年增長的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)及1995年至2002年的總產(chǎn)量．

Answer 1

解：設(shè)這個百分數(shù)為x，1995年的年產(chǎn)量為a₁，則年產(chǎn)量按先后順序組成公比為q=（1+x）的等比數(shù)列…（2分）∴百分數(shù)為0.1（8分）…（11分）
答：這個百分數(shù)為0.1，1995年至2002年的總產(chǎn)量為246.41噸． …（12分）
分析：由于每年比上一年增長的百分數(shù)相同，設(shè)這個百分數(shù)為x，所以年產(chǎn)量按先后順序組成公比為q=（1+x）的等比數(shù)列，利用1995年至1998年的產(chǎn)量和為100噸，1997年至2000年的產(chǎn)量和為121噸，套用等比數(shù)列的求和公式可求．
點評：本題的考點是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查等比數(shù)列模型的構(gòu)建，考查利用等比數(shù)列模型解決實際問題，關(guān)鍵是利用每年比上一年增長的百分數(shù)相同，從而得出年產(chǎn)量按先后順序組成等比數(shù)列．