Question

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的編號(hào)為1，2，3，4的球，從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為m，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為n，則關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)根的概率為__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

本題是一個(gè)古典概型，由分步計(jì)數(shù)原理知基本事件共12個(gè)，當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根的充要條件為m＜n，滿足條件的事件中包含6個(gè)基本事件，由古典概型公式得到結(jié)果．

設(shè)事件A為“方程無(wú)實(shí)根”．

當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根的充要條件為m＜n．

基本事件共12個(gè)：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），

（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），

（4，2），（4，3），其中第一個(gè)數(shù)表示m的取值，第二個(gè)數(shù)表示n的取值．

事件A中包含6個(gè)基本事件：（1，2），（1，3），（2，3），（1，4），（2，4），（3，4），

事件A發(fā)生的概率為p（A）=．