用反證法證明：如果，那么。
如下

試題分析：證明：假設(shè)，則    
容易看出，下面證明.   
要證明：成立，
只需證：成立，    
只需證：成立，
上式顯然成立，故有成立.                
綜上，，與已知條件矛盾.
因此，.                                
點(diǎn)評(píng)：反證法是從要證明的結(jié)論的反面入手，當(dāng)否定了反面，正面就能成立。當(dāng)問(wèn)題從正面無(wú)法解決時(shí)，常用反證法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列算式：
， ， ，
，
…   …   …   …
若某數(shù)按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“”這個(gè)數(shù)，則_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
①
②
根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則=（   ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=是減函數(shù)（大前提），而y=是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=是減函數(shù)（結(jié)論）”。上面推理是（  ）
A．大前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。B．小前提錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。D．大前提和小前提都錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“解方程（”有如下思路；設(shè)，則在R上單調(diào)遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；?各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?u>           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為正整數(shù)，，計(jì)算得
，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論（  ）
.；.；
. ；.以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2，則它們的體積比為（    ）
A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順義二中對(duì)文明班的評(píng)選設(shè)計(jì)了五個(gè)方面的多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算各班的綜合得分，的值越高則評(píng)價(jià)效果越好．若某班在自測(cè)過(guò)程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出，則下階段要把其中一個(gè)指標(biāo)的值增加個(gè)單位，而使得的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為       ．（填入中的某個(gè)字母）

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同步練習(xí)冊(cè)答案