如圖，若邊長(zhǎng)為4和3與邊長(zhǎng)為4和2的兩個(gè)矩形所在平面互相垂直，則cosα：cosβ=
 
．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，兩個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為5，
16+4
=2
5
，利用余弦函數(shù)，即可求出cosα：cosβ．
解答： 解：由題意，兩個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為5，
16+4
=2
5
，
∴cosα=
5
25+4
=
5
29
，cosβ=
2
5
29
，
∴cosα：cosβ=
5
2
，
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x、y∈R，都有f（x）•f（y）-f（xy）=3x+3y+6，則f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（6，3）．
（1）若M（x，y）為圓C上任一點(diǎn)，求K=
y-3
x-6
的最大值和最小值；
（2）已知點(diǎn)N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點(diǎn)A、B．當(dāng)k為何值時(shí)
NA
•
NB
取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=
1
2
PD=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）求三棱錐A-CMP的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，鋪設(shè)一個(gè)對(duì)角線在L上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成，使A+C=180°，且AB=BC．設(shè)AB=x米，cos A=f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求y=
sinA
AB
的最大值，并指出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+2與橢圓2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a•cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程4x2+ky2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是求函數(shù)y=f（x）值的一個(gè)程序．請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

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