求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期和單調(diào)區(qū)間．

(1)y=1＋cosx－sinx；(2)．

答案：略
解析：

解：

(1)，周期T=2p ，最大值為；最小值為．

令，kÎ Z，∴，kÎ Z．

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

令，kÎ Z．∴，kÎ Z．

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

(2)，周期，最大值為2，最小值為0．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kÎ Z．

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kÎ Z．

對周期函數(shù)的單調(diào)性，可先求一個周期的單調(diào)性，然后加上周期的整數(shù)倍，可得整個定義域內(nèi)的單調(diào)性．


練習冊系列答案
相關習題

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求下列函數(shù)的最大值與最小值：

       (1) =x4-lnx4,x∈［-e,-］;

       (2) =,x∈(-1,1)(a>0,b>0).

      

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求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時自變量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

 

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求下列函數(shù)的最大值和最小值．

(1)y＝；

(2)y＝3＋2cos.

 

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求下列函數(shù)的最大值與最小值及相應的x.

(1)y=acosx+b;

(2)y=cos2x+sinx-2.

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求下列函數(shù)的最大值、最小值,以及達到最大值、最小值時x值的集合.

(1)y=sinx-2;

(2)y=sinx;

(3)y=cos(3x+).

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