在面積為12的中，已知，，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出分別以為左、右焦點(diǎn)且過(guò)的雙曲線(xiàn)方程．
所求雙曲線(xiàn)方程為
以所在直線(xiàn)為軸，線(xiàn)段的中垂線(xiàn)為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，為半焦距，由題設(shè)得的直線(xiàn)方程分別為，聯(lián)立兩式解得點(diǎn)．
從而得的面積，．
進(jìn)而得點(diǎn)，即得．
由雙曲線(xiàn)定義，得，，．
故所求雙曲線(xiàn)方程為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若+=-1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn),則它的半焦距c的取值范圍是(    )
A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．與k有關(guān),無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)C1:-=1和C2:-=-1的離心率分別是e1和e2(a＞0,b＞0),則e1+e2的最小值是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)-=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上且MF1⊥x軸,則F1到直線(xiàn)F2M的距離為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且以為漸近線(xiàn).
（1）求雙曲線(xiàn)方程．
（2）求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿(mǎn)分12分)已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、，離心率.（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是（1）中所求雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)分別交于點(diǎn),若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，傾斜角為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn).
（1）求拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)l的方程；
（2）若為銳角，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積等于(　　)
A．B．1C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸且與圓相交于A(4, -1),若此圓在點(diǎn)A的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸進(jìn)線(xiàn)平行,則雙曲線(xiàn)的方程為——————

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同步練習(xí)冊(cè)答案