如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤-1D、a≥1
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)單調(diào)區(qū)間與對稱軸之間的關(guān)系建立條件，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
∴二次函數(shù)的對稱軸為x=-
2(a-1)
2
=1-a，拋物線開口向上，
∴函數(shù)在（-∞，1-a]上單調(diào)遞減，
要使f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，
則對稱軸1-a≥2，
解得a≤-1．
故選：C．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性與對稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列2，6，18，54…的前n項和公式Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列an中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，則數(shù)列前6項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=k（x+1）+1，函數(shù)f（x）=2|x|（-1≤x≤1）且滿足f（x）=f（x-2），若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有五個不同零點，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁U（M∪N）是（　　）
A、{1，2，3}
B、{4}
C、{1，3，4}
D、{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=2n+5，求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
2
3
，則
3sinα-6cosα
sinα+5cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（6，x），若
a
∥
b
，則
a
•
b
等于（　　）
A、-20B、-16
C、19D、-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線c：
x2
4
-
y2
12
=1，M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系上的一個動點，點M到直線x=4的距離與點M到點D（1，0）的距離之比恰為雙曲線C的離心率，記動點M的軌跡為曲線C，
（1）斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點，若直線l不過點P（1，
3
2
），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；
（2）試問：是否存在一個定圓N，與以動點M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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