已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*,均有+…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.

(1)an=2n-1   bn=3n-1
(2)32014

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列滿足遞推公式則使得為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)=       

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在等比數(shù)列 中, ,求.

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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的N,都有為常數(shù),且
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比函數(shù)關(guān)系為,數(shù)列滿足,點(diǎn)落在 上,,N,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和,使恒成立時(shí),求的最小值.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1 (n∈N*).
(1)求證: 數(shù)列 { }是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn對(duì)一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某地今年年初有居民住房面積為m2,其中需要拆除的舊房面積占了一半,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房,同時(shí)每年拆除xm2的舊住房,又知該地區(qū)人口年增長(zhǎng)率為4.9‰.
(1)如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番,那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房?
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考:

1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列首項(xiàng)為,公比為q,求(1)該數(shù)列的前n項(xiàng)和。
(2)若q≠1,證明數(shù)列 不是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列中,,公比,的前n項(xiàng)和.
(1)求
(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在正項(xiàng)數(shù)列中,.對(duì)任意的,函數(shù)滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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