對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)（fx）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．

計(jì)算f(-0．3)+f（1）+f（1.3）=____________;

若an=f(),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=____________．

1， 

解析：由題意

f(-0.3)+f(1)+f(0.3)=-1+1+1=1;

S30=

=0+0+1+1+1+2+2+2+3+…+9+9+9+10=3(1+2+3+…+9)+10=3·+10=145．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]為高斯實(shí)數(shù)或取實(shí)數(shù)，若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3n=
3n2-n
2
3n2-n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f(
n
3
)(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=
145
145
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S50=145．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計(jì)算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=
145
145
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計(jì)算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3n=
1
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(3n2-n)
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(3n2-n)
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