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正項數列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.
(1)求數列{an}的通項公式an;
(2)令bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.
(1) an=2n   (2) Tn=

解:(1)已知an與n的關系式,求an,這一類題目應把式子進行變形,得an=f(n),從而求出通項公式.
由-(2n-1)an-2n=0,
得(an-2n)(an+1)=0.
故an=-1(因數列為正項數列,舍去)或an=2n.
(2)因bn==(-),
所以Tn=b1+b2+b3+…+bn
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=(-+-+-+…+-)
=(1-)
=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數n的集合；
(2)若n≠16，求數列的最大值和最小值；
(3)記數列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數對(m，n)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}為等差數列，若a1＝－3，11a5＝5a8，則使前n項和Sn取最小值的n＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈R,函數f(x)滿足f(x+1)= + ,設an=[f(n)]2-f(n),數列{an}的前15項的和為,則f(15)=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:

將三角形數1,3,6,10,…記為數列{an},將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn},可以推測:
(1)b2012是數列{an}中的第　　　　項;
(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和,且S1,S2,S4成等比數列,則等于(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則=（  ）
A．10B．18 C．20D．28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an,則數列{}的前n項和Sn等于　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式是an=,那么這個數列是(　　)
A．遞增數列B．遞減數列
C．擺動數列D．常數列

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