拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為，若橢圓以、為焦點(diǎn)、
且離心率為。
（1）當(dāng)時(shí)求橢圓的方程；
（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程
（1）  （2）拋物線方程為，直線方程為 
本試題主要是考查了拋物線的性質(zhì)和橢圓的方程的求解以及直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橐阎}意的離心率和拋物線的方程得到準(zhǔn)線方程，進(jìn)而得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到c的值，從而借助于a,b,c關(guān)系式得到橢圓的方程。
（2）聯(lián)立直線與拋物線方程，那么可知方程的解，進(jìn)而得到圍成的圖形的面積的定積分，求解得到n的值，解決問題。
（1）當(dāng)時(shí)，拋物線的準(zhǔn)線為，則，……2分
假設(shè)橢圓，則，離心率……2分
故，此時(shí)橢圓的方程為   ……2分
（2）由消得：，解得  ……2分
故所圍成的圖形的面積   
解得：，又，，
所以：拋物線方程為，直線方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）
A．B．（1，0）C．（0，－）D．（－，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的準(zhǔn)線方程為x=–7, 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．x2=–28y B．y2=28x
C．y2=–28xD．x2＝28y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（   ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則該拋物線的方程為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（   ）
A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段過y軸上一點(diǎn)，所在直線的斜率為，兩端點(diǎn)、到y軸的距離之差為.
(Ⅰ)求出以y軸為對稱軸，過、、三點(diǎn)的拋物線方程；
(Ⅱ)過拋物線的焦點(diǎn)作動(dòng)弦，過、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為，求點(diǎn)的軌跡方程，并求出的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的垂直平分線.
（1）當(dāng)且僅當(dāng)?
（2）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求軸上截距的取值范圍.    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案