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給出下列命題
①若直線與平面內的一條直線平行，則∥；
②若平面平面，且，則過內一點與垂直的直線垂直于平面；
③；
④已知，則“”是“”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數是
A．4B．3C．2D．1
D
答案應選C
解：對于①，直線與平面平行的判定定理中的條件是直線在平面外，而本命題沒有，故錯誤；
對于②，符合平面與平面垂直的性質定理，故正確；
對于③，考慮兩個集合間的包含關系（2，+∞）?（3，+∞），而x0∈（3，+∞），比如x=4，則4∈（2，+∞），故錯誤；
對于④，由a2＜2a可以得到：0＜a＜2，一定推出a＜2，反之不一定成立，故“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件，此命題正確．
綜上知②④中的命題正確，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題 ，，則（**** ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P: x∈R,mx2+1≤0，命題q: x∈R,x2+mx+1＞0 ，若p∨q 為假命題，則實數m的取值范圍為                          （   ）
A．m≤-2B．m≥2
C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤ 2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：復數對應的點落在復平面的第二象限；命題：以為首項，公比為的等比數列的前項和極限為2.若命題“且”是假命題，“或”是真命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 ．若“”和“”同為假命題，求x值．（8分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在實數，且”是  （   ）
A．“”形式B．“” 形式
C．真命題D．假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，那么下列結論正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p: k=，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：


 
 ①拋物線的焦點坐標為.


 
 ②函數      在上單調遞減.

 ③對于任意實數，有，且時，，則時，.
④若命題，使,命題，則命題“”是真命題.
其中正確命題的序號為              .（把你認為正確的命題序號都填上）

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