Question

的展開式中的常數(shù)項為m，則函數(shù)y=-x²與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意，先根據(jù)二項展開式的通項求出常數(shù)項m，然后利用積分，求得圖形的面積即可
解答：解：由于的展開式的通項為=
分別令6-2r=0可得r=3，=-20
令6-2r=-1，則r不存在
令6-2r=-2可得r=4，=15x^-2
∴m=-20×1+15x^-2×x²=-5
∴y=-x²與y=mx=-5x的交點O（0，0），A（5，-25），
圖象圍成的封閉圖形的面積S===
故選D
點評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用以及二項式的性質(zhì)，求解的關(guān)鍵利用二項式定理求出常數(shù)項，積分與二項式定理這樣結(jié)合，形式較新穎，本題易因為對兩個知識點不熟悉公式用錯而導(dǎo)致錯誤，牢固掌握好基礎(chǔ)知識很重要．