（文）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2n-1         1≤n≤2
(
1
2
)n      n≥3，n∈N  
，
lim
n→∞
Sn=
 
．
分析：由數(shù)列的性質(zhì)可知Sn=1+2+(
1
2
)3+ (
1
2
)4 +…+(
1
2
)n=3+
1
8
(1-(
1
2
)n-2)
1-
1
2
=
13
4
-(
1
2
)n-2，由此可以求出
lim
n→∞
Sn的值．
解答：解：∵an=
2n-1         1≤n≤2
(
1
2
)n      n≥3，n∈N  
，
∴Sn=1+2+(
1
2
)3+ (
1
2
)4 +…+(
1
2
)n
=3+
1
8
(1-(
1
2
)n-2)
1-
1
2

=
13
4
-(
1
2
)n-2
∴
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
[
13
4
-(
1
2
)n-2]=
13
4
．
答案：
13
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的極限，解題時(shí)要注意數(shù)列前n項(xiàng)和的具體求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)[理]如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點(diǎn)，H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn)，
HC1
={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）證明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三棱錐A-EDB的體積．
[文]若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推測(cè)f（n）的表達(dá)式；
（3）證明（2）中你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年華師一附中二次壓軸文）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝2an－3n（n∈N*）。

（1）若數(shù)列{an＋c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值。

（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an。

（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=。（n∈N*）

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=且{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n（n∈N*）。

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