Question

（04年重慶卷理）（12分）

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率

 

Answer 1

解析：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

             用A_K表示“汽車通過(guò)第k個(gè)路口時(shí)不停（遇綠燈）”，

則P（A_K）=獨(dú)立.

故

 

從而有分布列：

             （II）

             答：停車時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率為.