在△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a=2,c=2
3
C=
π
3
,則b=
 
分析:利用余弦定理列出關(guān)系式,將a,c,cosC代入計算即可求出b的值.
解答:解:∵a=2,c=2
3
,C=
π
3
,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即12=4+b2-2b,
整理得:(b-4)(b+2)=0,
解得:b=4或b=-2(舍去),
則b=4.
故答案為:4
點評:此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)-cos2x
,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)在(0,
π
2
)
上的值域;
(Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若f(A)=1,a=
7
,b=3
,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,下列說法中:①在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若該三角形有兩解,則x取值范圍是2<x<2
2
;②在△ABC中,若b=8,c=5,A=60°,則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
;③在△ABC中,若c=5,
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2;④在△ABC中,若AB=4,AC=7,BC=9,則BC邊的中線AD=
7
2
;⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC,a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊,則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2,
5
]
.其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
(注:把你認為是正確的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A、B、C在球心為O的球面上,△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊長為a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=
3
,球心O到截面ABC的距離為
3
,則該球的表面積為
16π
16π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省唐山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期高三期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型:022

在△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若,B=120°則a=________

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