從P點(diǎn)引三條射線PA，PB，PC，每?jī)蓷l射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：截取PA=PB=PC=a，由于每?jī)蓷l射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．取PB得中點(diǎn)O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，從而可求．
解答：由題意，截取PA=PB=PC=a，由于每?jī)蓷l射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．
取PB得中點(diǎn)O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合，主要考查求解二面角的平面角，關(guān)鍵是由題意作出二面角的平面角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）從P點(diǎn)引三條射線PA，PB，PC，每?jī)蓷l射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008高考數(shù)學(xué)概念方法題型易誤點(diǎn)技巧總結(jié)－直線平面簡(jiǎn)單多面體 題型：022

從點(diǎn)P出發(fā)引三條射線PA、PB、PC，每?jī)蓷l的夾角都是60°，則二面角B－PA－C的余弦值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

從P點(diǎn)引三條射線PA，PB，PC，每?jī)蓷l射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（　�。�
A．
2
2
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省武漢市高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

從P點(diǎn)引三條射線PA，PB，PC，每?jī)蓷l射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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